Menurutku ketiga kata itu serupa tapi tak sama, beda konteks penggunaan.

Tersungkur itu untuk mengungkapkan jatuh dengan posisi kepala menghadap bawah (telungkup), nyósòp kalo bahasa jawanya.

Telungkup sama tengkurap hampir sama, sama2 menunjukkan posisi rebah dengan wajah hadap ke lantai. Tapi yg biasa aku temui kalo tengkurap itu biasa dipakai untuk menjelaskan posisi tidur. kalau telungkup itu biasa dipakai untuk perintah melindungi diri.

Misal:

• Dia jatuh tersungkur
• Anak ini tidurnya tengkurap
• Ada tembakan, telungkup lindungi kepala kalian

Yaah, ini jawaban hasil semedi, belum sempet cek KBBI. tanya @kagita1 aja nih sebagai ahli KBBI :BAAAAAA